آخرین مدول های کوهمولوژی موضعی و حلقه های کاتنری

فرض کنیم ( r , m) حلقه ای موضعی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r–مدول با تولید متناهی از بعد d باشد.d-امین کوهمولوژی موضعی m نسبت به i را با علامت (h_i^d(m نشان می دهیم.با توجه به دوگان ماتلیس، واضح است که اگر r کامل و p ایده آل اولی از r باشد کهann_r(h_i^d(m))?p، آنگاه خاصییت ann_r(0:_{h_i^d(m)}p)=p برقرار است. به هرحال این خاصیت درحالت کلی برقرار نیست. دراین پایان نامه، علاوه بر مطالب دیگر، ضمن مطالعه خاصیت بالا به بررسی کاتنری بودن حلقه (((r/(ann_r(h_i^d(mو چندگانگی (h_i^d(m می پر دازیم و مجموعه های(att_r(h_i^d(mو (cos_r(h_i^d(mرا مشخص می کنیم. هم چنین نشان خواهیم داد که اگر خاصیت بالا برای(h_i^d(m برقرار باشد، آنگاه زیرمدولی مانند n از m موجود است که(h_i^d(m)?h_m^d(m/n .